队列的定义
队列的特点是节点的排队次序和出队次序按入队时间先后确定，即先入队者先出队，后入队者后出队。即我们常说的FIFO(first in first out)先进先出。
顺序队列定义及相关操作
顺序存储结构存储的队列称为顺序队列，内部使用一个一维数组存储，用一个队头指针front指向队列头部节点（即使用int类型front来表示队头元素的下标），用一个队尾指针rear，指向队列尾部元素(int类型rear来表示队尾节点的下标)。
初始化队列时: front = rear = -1 (非必须，也可设置初始值为0，在实现方法时具体修改)
队列满时： rear = maxSize-1 (其中maxSize为初始化队列时，设置的队列最大元素个数)
队列为空时： front = rear
下面使用java实现一个基于一维数组的顺序队列，代码如下：
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| 1 /**
2 * 定义一个queue
3 */
4 class ArrayQueue{
5 private int[] data ; //队列中存放的数据
6 private int maxSize ; //队列的大小
7 private int front ;//指向队列头部的指针
8 private int rear ; //指向队列尾部的指针
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10 public ArrayQueue(int maxSize){
11 this.maxSize = maxSize;
12 data = new int[maxSize];
13 front = -1;
14 rear = -1;
15 }
16
17 /**
18 * 判断队列是否已满
19 * @return
20 */
21 public boolean isFull(){
22 return rear == maxSize -1 ;
23 }
24
25 /**
26 * 判断队列是否为空
27 * @return
28 */
29 public boolean isEmpty(){
30 return rear == front;
31 }
32
33 /**
34 * 添加数据到队列
35 * @param n
36 */
37 public void add(int n){
38 if(isFull()){
39 System.out.println("队列已满，不能添加");
40 return;
41 }
42 data[++rear] = n;
43 }
44
45 /**
46 * 显示头部数据
47 * @return
48 */
49 public void head(){
50 if(isEmpty()){ throw new RuntimeException("队列为空");
53 }
54 System.out.println(data[front+1]);
55 }
56
57 /**
58 * 取出头部数据
59 * @return
60 */
61 public int pop(){
62 if(isEmpty()){64 throw new RuntimeException("队列为空");
65 }
66 int a = data[++front];
67 data[front] = 0;
68 return a;
69 }
70
71 /**
72 * 打印全部数据
73 */
74 public void print(){
75 if(isEmpty()){
76 System.out.println("队列为空");
77 return;
78 }
79 for(int i=0;i<data.length;i++){
80 System.out.printf("array["+i+"]=%d\n",data[i]);
81 }
82 }
83 }
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简单描述顺序队列的入队(add方法)：
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| 1 public static void main(String []args) {
2 //1.声明一个可以存储6个元素的顺序队列，默认值为0,front 和rear指针为-1
3 ArrayQueue queue = new ArrayQueue(6);
4 //2.向顺序队列中添加元素
5 queue.add(1);
6 queue.add(2);
7 queue.add(3);
8 queue.add(4);
9 queue.add(5);
10 queue.add(6);
11 //2.1打印当前队列元素
12 queue.print();
13 //3.将顺序队列中元素取出
14 queue.pop();
15 queue.pop();
16 queue.pop();
17 queue.pop();
18 queue.pop();
19 queue.pop();
20 //4.队列中元素全部取出
21 }
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在代码中初始化了一个大小为6的顺序队列，下图展示了第一步(即代码ArrayQueue queue = new ArrayQueue(6))中队列元素及指针情况
其中front和rear指向的虚线框实际并不存在，仅用来表示初始化时的默认状态，因我们实现的队列元素使用int[]存储元素，所以初始值均为0(如用Object[]或范型则初始值为null)
执行queue.add(1)方法后队列的状态如下图：
可以看到向队列中添加元素后，rear指针向后移动一个位置指向第一个元素位置，后面继续添加后面5个元素后队列如下图所示
接下来看下队列的出队情况
当第一次执行queue.pop()方法后，队列元素如上图所示，此时队列剩下5个元素
当第六次执行queue.pop()方法后，队列元素如下图所示
此时队列中元素已全部出队，按正常逻辑应该可以添加元素到队列中，但此时添加元素却会报队列已满错误（rear=maxSize-1)，当然即使前面元素未出队也会报相同错误。这就是我们常说的“假溢出”问题。为解决这个问题，就引出了我们的环形队列。
环形队列
环形队列，顾名思义即让普通队列首尾相连，形成一个环形。当rear指向尾元素后，当队列有元素出队时，可以继续向队列中添加元素。
这里我使用的是rear指针指向最后一个节点的后一个元素，即会占用一个位置用来表示队列已满。
初始化队列时: front = rear = 0
队列满时： ( rear +1 ) % maxSize == front (其中maxSize为初始化队列时，设置的队列最大元素个数)
这里不能使用rear = maxSize-1作为判断队满的条件，因使用环形队列方式实现，当第一次队满时，rear = maxSize -1，执行出队操作后原队头位置空出，此时继续执行入队操作，则rear向后移动一个位置，则rear = 0，而此时队列也是已满状态。所以只要rear 向前移动一个位置就等于front时，就是队满的情况。
队列为空时： front == rear
先看下具体代码
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| 1 public class CycleQueue {
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3 /**
4 *
5 */
6 private int maxSize ;
7 private int data[] ;
8 private int front ;
9 /**
10 * 这里rear指向最后一个数据的后面一个位置，即队列中有一个为空占位
11 */
12 private int rear ;
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14 public CycleQueue(int maxSize){
15 this.maxSize = maxSize;
16 data = new int[maxSize];
17 front = 0;
18 rear = 0;
19 }
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21 /**
22 * 判断队列是否已满
23 * 因是循环队列，所以rear值可能小于front，所以不能使用rear == maxSize -1来判断
24 * @return
25 */
26 public boolean isFull(){
27 return (rear + 1) % maxSize == front;
28 }
29
30 public boolean isEmpty(){
31 return rear == front;
32 }
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34 public void add(int n){
35 if(isFull()){
36 System.out.println("队列已满，不能添加");
37 return;
38 }
39 data[rear] = n;
40 rear = (rear + 1) % maxSize;
41 }
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43 public void head(){
44 if(isEmpty()){
45 throw new RuntimeException("队列为空");
46 }
47 System.out.println("head="+data[front]);
48 }
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50 public int pop(){
51 if(isEmpty()){
52 throw new RuntimeException("队列为空");
53 }
54 int value = data[front];
55 front = (front + 1) % maxSize;
56 return value;
57 }
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59 public void print(){
60 if(isEmpty()){
61 System.out.println("队列为空");
62 return;
63 }
64 for(int i= front; i<front+size(); i++){
65 System.out.printf("array"+(i%maxSize)+"=%d",data[i%maxSize]);
66 }
67 }
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69 /**
70 * 因是循环队列，所以会出现rear<front情况，这里需要+maxSize
71 * @return
72 */
73 public int size(){
74 return (rear - front + maxSize)%maxSize;
75 }
76 }
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下面再以图解的方式讲解一下环形队列的入队出队以及队满情况。当执行初始化代码后
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| 1 CycleQueue queue = new CycleQueue(6);
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此时front = rear = 0，队列为空。当第一次执行queue.add(1)后，环形队列元素如下图所示
当依次执行queue.add(2);queue.add(3);queue.add(4);queue.add(5);后，达到(rear+1)%maxSize=front （即rear=5）条件，队列已满不能添加新元素。此时环形队列元素情况如下图
所以这种情况会浪费一个空间来作为判满的条件。
下面执行出队操作，当第一次执行出队操作queue.pop()方法后，环形队列元素情况如下图所示
此时 (rear+1)%maxSize = 0 不等于 front=1 ,所以可以继续向队列中添加元素，也就不会出现假溢出的情况。当执行入队(例queue.add(6))操作后，rear = (rear+1)%maxSize 即rear=0，以此来生成环形队列。此时队列元素情况如下图所示
另外，再说明下环形队列有效元素个数问题，如果不是环形队列，则有效元素个数size = rear - front。而使用环形实现后，会出现rear<front的情况，所以这里使用(rear-front+maxSize)%maxSize的方式计算有效元素个数。（或者在内部定义一个size属性，当元素入队时size++，当出队时size–）
因此在打印队列中元素时，从front位置开始至 front+size位置结束来循环打印有效元素。
总结
如果不实用环形队列方式实现队列，则会出现“假溢出”情况（即队列满后，将全部元素出队却不能继续添加元素的情况）。而环形队列会在队头元素出队后，将队尾指针rear重新分配为0，以达到循环使用队列空间的目的。